Гребенюк Г.И.

УДК 624.045.04

ГРЕБЕНЮК ГРИГОРИЙ ИВАНОВИЧ, докт. техн. наук, профессор,

greb@sibstrin.ru

ВЕШКИН МАКСИМ СЕРГЕЕВИЧ, ст. преподаватель,

max.vs@list.ru

Новосибирский государственный архитектурно-строительный

университет (Сибстрин),

630008, г. Новосибирск, ул. Ленинградская, 113

РАЗРАБОТКА  АЛГОРИТМОВ  ЧИСЛЕННОГО  РАСЧЁТА  И  ОПТИМИЗАЦИИ  СТЕРЖНЕВЫХ  СИСТЕМ  ПРИ  ДЕЙСТВИИ  ИМПУЛЬСНЫХ  НАГРУЗОК

Изложен подход к расчету стержневых систем при действии динамической (импульсной) нагрузки, основанный на аппроксимации зависимости импульсной нагрузки от времени на заданном интервале действия. Предложена методика декомпозиции исходной задачи оптимизации путем направленного обобщения варьируемых параметров сечений элементов. Поставлена задача весовой оптимизации 5-этажной двухпролетной стальной рамы. Проведен анализ результатов решения задачи оптимизации при варьировании параметров сечений и числа групп оптимизируемых элементов.

Ключевые слова: стержневая система; импульсные нагрузки;   расчет; оптимизация; декомпозиция; направленное обобщение.

Бибилиографический список

  1. Зенкевич, О.С. Метод конечных элементов в технике / О.С. Зенкевич. – М. : Мир, 1975. – 544 с.
  2. Клаф, Р. Динамика сооружений / Р. Клаф, Д. Пензиен. – Стройиздат, 1979. – 320 с.
  3. Бате, К. Численные методы анализа и метод конечных элементов / К. Бате, Е. Вилсон. – М. : Стройиздат, 1982. – 448 с.
  4. Шмит, Л.А. Возникновение и развитие методов синтеза конструкций / Л.А. Шмит // Ракетная техника и космонавтика. – 1981. – Т. 19. – №11. – С. 3–22.
  5. Schmit, L.A. Structural Optimization – Some Key Ideas and Insights / L.A. Schmit // New Directions in Optimum Structural Design. – Ed. E. Atrek et Al. Chichester: Wiley, 1984. – P. 1–45.
  6. Радциг, Ю.А. Статические неопределимые фермы наименьшего веса / Ю.А. Радциг. – Казань : Изд-во Казанского ун-та. – 1969. – 287 с.
  7. Малков, В.П. Оптимизация упругих систем / В.П. Малков, А.Г. Угодчиков. – М. : Наука, 1981. – 288 с.
  8. Лазарев, И.Б. Основы оптимального проектирования конструкций. Задачи и методы / И.Б. Лазарев. – Новосибирск : СГУПС, 1995. – 295 с.
  9. Гринев, В.Б. Оптимизация стержней по спектру собственных значений / В.Б. Гринев, А.П. Филиппов. – Киев : Наукова думка, 1979. – 212 с.
  10. Фокс, Р. Скорость изменения собственных значений и собственных векторов / Р. Фокс, М. Канур. – РТиК, 1968. – № 12. – С. 227–230.
  11. Ляхович, Л.С. Оптимизация несущей способности по устойчивости и частоте колебаний / Л.С. Ляхович, А.П. Малиновский // Пространственные конструкции в Красноярском крае, 1979. – № 12. – С. 103–113.
  12. Ляхович, Л.С. Оптимальное проектирование стержневых систем с кусочно-линейными характеристиками связей, находящихся под действием параметрической нагрузки / Л.С. Ляхович, А.Л. Иванов // Известия вузов. Строительство и архитектура. – 1984. – № 11. – С. 25–28.
  13. Ляхович, Л.С. Критерий оптимальности связей в задачах устойчивости и собственных колебаний упругих систем / Л.С. Ляхович, А.Н. Плахотин // Известия вузов. Строительство и архитектура. – 1986. – № 7. – С. 26–29.
  14. Рабинович, И.М. Расчет конструкций минимального веса под действием кратковременных динамических нагрузок / И.М. Рабинович. – М. : ВИА, 1965. – 101 с.
  15. Feng, T.T. Optimal Structural Design under Dynamic Loads / T.T. Feng, J.S. Arora, E.J. Haug // Int. J. Numerical Methods in Eng. – 1977. – V. 11. – № 1. – P. 39–52.
  16. Якимова, Х. Проектирование оптимальных динамически нагруженных конструкций / Х. Якимова // Новые направления в строительном проектировании. – М. : Стройиздат, 1989. – С. 245–262.
  17. Гребенюк, Г.И. Расчет и оптимизация гармонически нагруженных систем с использованием различных приёмов декомпозиции / Г.И. Гребенюк, В.И. Роев, М.А. Димитров // Доклады 5-го Всероссийского семинара «Проблемы оптимального проектирования сооружений». – Новосибирск : НГАСУ (Сибстрин), 2005. – С. 119–131.
  18. Гребенюк, Г.И. Дискретные модели расчета и оптимизации стержневых конструкций при импульсном нагружении / Г.И. Гребенюк, М.С. Вешкин // Известия Алтайского го­сударственного университета. – 2012. – № 1.– С. 36–39.

______________________________

GRIGORI I. GREBENYUK, DSc, Professor,

greb@sibstrin.ru MAKSIM S. VESHKIN, Senior Lecturer,

MAKSIM S. VESHKIN, Senior Lecturer,

max.vs@list.ru

Novosibirsk State University of Architecture and Civil Engineering,

113, Leningradskaya Str., 630008, Novosibirsk, Russia

LOGICAL  DESIGN  OF  NUMERICAL  CALCULATION  AND  OPTIMIZATION  OF  BAR  SYSTEMS  UNDER  DYNAMIC  LOADS

The paper presents a design approach to bar system under dynamic (impulse) load which is based on time dependence approximation in a specified interval. The methodology of decomposing the original problem of optimization is suggested using the directional generalization of varied parameters of member cross-sections. The problem of weight optimization is set for the 5-storey double steel frame. The analysis of results obtained is presented herein at varying sectional parameters and the number of members to be optimized.

Keywords: bar system; impulse load; calculation; optimization; decomposition; directional generalization.

References

  1. Zenkevich O.S. Metod konechnykh elementov v tekhnike. [Method of finite elements in engineering] Moscow : Mir Publ., 1975. 544 p. (rus)
  2. Clough R.W.,  Penzien J. Dinamika sooruzhenii.[Dynamics of structures.] Stroyizdat Publ., 1979. 320 p. (transl. from Engl.)
  3. Bathe K.-J., Wilson E.L.Chislennye metody analiza i metod konechnykh elementov [Numerical methods in finite element analysis]. Moscow : Stroyizdat Publ., 1982. 448 p. (transl. from Engl.)
  4. Shmit L.A. Vozniknovenie i razvitie metodov sinteza konstruktsii [Emergence and development of structural synthesis methods]. AIAA Journal: Devoted to aerospace research and development, 1981. V.19. No. 11. Pp. 3–22. (rus)
  5. Schmit L.A. Structural Optimization Some Key Ideas and Insights. In: New Directions in Optimum Structural Design. Ed. E. Atrek et al. Chichester: Wiley, 1984. 145 p.
  6. Radtsig Yu.A. Staticheskie neopredelimye fermy naimen'shego vesa [Statically indeterminate frames of the lowest weight]. Kazan': Kazan University Publ., 1969. 287 p. (rus)
  7. Malkov V.P. Ugodchikov A.G. Optimizatsiya uprugikh system [Optimization of elastic systems]. Moscow: Nauka Publ., 1981. 288 p. (rus)
  8. Lazarev I.B. Osnovy optimal'nogo proektirovaniya konstruktsii. Zadachi i metody [Bases of optimum design of designs. Tasks and methods]. Novosibirsk: SGUPS Publ., 1995. 295 p. (rus)
  9. Grinev V.B. Filippov A.P. Optimizatsiya sterzhnei po spektru sobstvennykh znachenii [Bar optimization by eigenvalue spectrum]. Kiev: Naukova Dumka Publ., 1979. (rus)
  10. Foks R., Kanur M. Skorost' izmeneniya sobstvennykh znachenii i sobstvennykh vektorov [Rate of change of eigenvalues and eigenvectors]. RTiK Publ., 1968. No. 12. Pp. 227–230. (rus)
  11. Lyakhovich L.S., Malinovskii A.P. Optimizatsiya nesushchei sposobnosti po ustoichivosti i chastote kolebanii [Optimization of carrying capacity by stability and oscillation frequency]. Prostranstvennye konstruktsii v Krasnoyarskom krae [Spatial structures in Krasnoyarsk Krai]. 1979. No. 12. Pp. 103–113. (rus)
  12. Lyakhovich L.S., Ivanov A.L. Optimal'noe proektirovanie sterzhnevykh sistem s kusochnolineinymi kharakteristikami svyazei nakhodyashchikhsya pod deistviem parametricheskoi nagruzki [Optimum design of bar systems piecewise linear characteristics]. News of Higher Educational Institutions. Construction and Architecture. 1984. No. 11. Pp. 25–28. (rus)
  13. Lyakhovich L.S., Plakhotin A.N. Kriterii optimal'nosti svyazei v zadachakh ustoichivosti i sobstvennykh kolebanii uprugikh sistem. [Optimum bond criteria in problems of stability and eigen frequency in elastic systems]. News of Higher Educational Institutions. Construction and Architecture. 1986. No. 7. Pp. 26–29. (rus)
  14. Rabinovich I.M. Raschet konstruktsii minimal'nogo vesa pod deistviem kratkovremennykh dinamicheskikh nagruzok [Minimum weight structural design under dynamic loads]. Moscow : VIA Publ., 1965. 101 p. (rus)
  15. Feng T.T., Arora J.S., Haug E.J. Optimal Structural Design under Dynamic Loads. Int. J. Numerical Methods in Eng. 1977. V.11 No. 1. Pp. 39–52. (rus)
  16. Yakimova Kh. Proektirovanie optimal'nykh dinamicheski nagruzhennykh konstruktsii [Structural design of optimum dynamic loads]. Novye napravleniya v stroitel'nom proektirovanii. Moscow: Stroyizdat Publ., 1989. Pp. 245–262. (rus)
  17. Grebenyuk G.I., Roev V.I., Dimitrov M.A. Raschet i optimizatsiya garmonicheski nagruzhennykh sistem s ispol'zovaniem razlichnykh priemov dekompozitsii [Design and optimization of harmonically loaded systems]. Proc. 5th All-Rus. Seminar ‘Problems of Optimum Structural Design’. Novosibirsk: SIBSTRIN Publ., 2005. Pp. 119–131. (rus)
  18. Grebenyuk G.I., Veshkin M.S. Diskretnye modeli rascheta i optimizatsii sterzhnevykh konstruktsii pri impul'snom nagruzhenii [Discrete models of design and optimization of bar structures under impulse loads]. The News of Altai State University. 2012. No. 1. Pp. 36–39. (rus)

Статья | (386 Кб)