Ляхович Л.С.

УДК 624.075+624.042

ЛЯХОВИЧ ЛЕОНИД СЕМЕНОВИЧ, докт. техн. наук, профессор,

lls@tsuab.ru

Томский государственный архитектурно-строительный университет,

634003, г. Томск, пл. Соляная, 2

ОСОБЫЕ  СВОЙСТВА  ФОРМ  ПОТЕРИ  УСТОЙЧИВОСТИ  СТЕРЖНЕЙ  МИНИМАЛЬНОЙ  МАТЕРИАЛОЕМКОСТИ  ПРИ  ОГРАНИЧЕНИИ  ВЕЛИЧИНЫ  КРИТИЧЕСКОЙ  НАГРУЗКИ  ДЛЯ  СЛУЧАЕВ  ЛИНЕЙНОЙ  ЗАВИСИМОСТИ  МОМЕНТОВ  ИНЕРЦИИ  СЕЧЕНИЙ  И  ФУНКЦИИ  ЦЕЛИ  ОТ  ВАРЬИРУЕМОГО  ПАРАМЕТРА

В работе рассматриваются особые свойства форм потери устойчивости стержней минимальной материалоемкости при ограничении величины критической нагрузки и при линейной зависимости моментов инерции сечений и функции цели от варьируемого параметра. Формулируются условия, при которых выявленные свойства соблюдаются.

Ключевые слова: оптимизация, стержни минимальной материалоемкости, устойчивость, критическая нагрузка, формы потери устойчивости, особые свойства.

Библиографический список

  1. Ляхович, Л.С. Особые свойства оптимальных систем и основные направления их реализации в методах расчета сооружений / Л.С. Ляхович. – Томск : Изд-во Том. гос. архит.-строит. ун-та, 2009. – 372 с.
  2. Ляхович, Л.С. Особые свойства форм изгиба стержней равного сопротивления и форм собственных колебаний при ограничении величины основного тона для случаев линейной зависимости моментов инерции сечений и варьируемого параметра / Л.С. Ляхович // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. – 2010. – № 1. – С. 102–109.
  3. Николаи, Е.Л. Задача Лагранжа о наивыгоднейшем очертании колонны / Е.Л. Николаи // Известия Санкт-Петербургского политехнического института. – 1907. – Т. VIII.
  4. Эльсгольц, Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление / Л.Э. Эльсгольц. – М. : Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1965. – 279 с.

 ______________________________ 

LYAKHOVICH, LEONID SEMENOVICH, Dr. of tech. sc., prof.,

lls@tsuab.ru

Tomsk State University of Architecture and Building,

2 Solyanayasq., Tomsk, 634003, Russia,

SPECIAL  CHARACTERISTICS  OF  BUCKLING  OF  RODS  WITH  MINIMUM  OF  MATERIAL  CAPACITY  UNDER  THE  CONSTRAINT  OF  CRITICAL  LOADING  FOR  THE  CASES  OF  LINEAR  DEPENDENCE  OF  THE  MOMENT  OF  SECTION  INERTIA  AND  THE  OBJECTIVE  FUNCTION  OF  VARIABLE  PARAMETERS

The special characteristics of buckling of rods with minimum of material capacity under the constraint of critical loading and at linear dependence of the moment of inertia of section and the objective function of the variable parameters are considered in the article. Conditions are formulated under which the identified characteristics are observed.

Keywords: optimization, rods with minimum of materials capacity, stability, the critical loading, buckling, special characteristics.

Статья | (324 Кб)