Барашков В.Н.

УДК 539.3

БАРАШКОВ ВЛАДИМИР НИКОЛАЕВИЧ, докт. физ.-мат. наук,

ст. науч. сотр.,

v.n.bar.@mail.ru

МАТВЕЕНКО АНАСТАСИЯ АЛЕКСАНДРОВНА, студентка,

Томский государственный архитектурно-строительный университет,

634003, г. Томск, пл. Соляная, 2

МОДЕЛИРОВАНИЕ  ПРОСТРАНСТВЕННОГО  НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО  СОСТОЯНИЯ  БАЛКИ-СТЕНКИ

В статье приводится расчёт упругого напряжённо-деформированного состояния балки-стенки в трёхмерной постановке. Геометрические соотношения берутся в форме уравнений Коши. Численная реализация задачи осуществляется вариационно-разностным методом. Получающаяся система линейных алгебраических уравнений реализуется методом верхней релаксации с выбором оптимального коэффициента релаксации. Проводится анализ влияния площади опирания конструкции на вид напряжённо-деформированного состояния.

Ключевые слова: балка-стенка, задача теории упругости, перемещения, деформации, напряжения, принцип Лагранжа, функционал полной потенциальной энергии, вариационно-разностный метод, дискретизация, система линейных алгебраических уравнений, итерационные методы решения.

Библиографический список

  1. Барашков, В.Н. Алгоритм реализации задачи теории упругости и пластичности вариационно-разностным методом. Ч. I / В.Н. Барашков // Известия Томского политехнического университета. – 2003. – Т. 306. – № 3. – С. 23–28.
  2. Барашков, В.Н. Алгоритм реализации задачи теории упругости и пластичности вариационно-разностным методом. Ч. II / В.Н. Барашков // Известия Томского политехнического университета. – 2003. – Т. 306. – № 4. – С. 23–27.
  3. Деруга, А.П. Об одном способе определения оптимального коэффициента сверхрелаксации / А.П. Деруга, А.А. Ларионов // Пространственные конструкции в Красноярском крае: сб. статей. – Красноярск : Изд-во КПИ, 1978. – Вып. 11. – С. 175–178.
  4. Вазов, В. Разностные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных / В. Вазов, Дж. Форсайт. − М. : Иностр. лит-ра, 1963. − 488 с.
  5. Самарский, А.А. Теория разностных схем / А.А. Самарский. − М. : Наука, 1977. − 656 с.
  6. Varga, R.S. Matrix iterative analysis / R.S. Varga. – Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersy, S. n., 1962.
  7. Теоретические и экспериментальные исследования высокоскоростного взаимодействия тел / под ред. А.В. Герасимова. − Томск : Изд-во Том. ун-та, 2007. − 572 с.
  8. Синицын, А.П. Решение задачи о плоском напряженном состоянии в конечных разностях / А.П. Синицын // Вестник Военно-инженерной академии РККА, 3. – М. : Изд-во ВИА РККА, 1934. − С. 15−30.
  9. Гольденблат, И.И. Расчет и конструирование железобетонных балок / И.И. Гольденблат. − М. : Стройиздат, 1940. − 84 с.
  10. Варвак, П.М. Развитие и приложение метода сеток к расчету пластинок. Ч. 1 / П.М. Варвак. − Киев : Изд-во АН УССР. − 1949. − 136 с.
  11. Варвак, П.М. Развитие и приложение метода сеток к расчету пластинок. Ч. 2 / П.М. Варвак. − Киев : Изд-во АН УССР. − 1952. − 116 с.
  12. Жемочкин, Б.Н. Теория упругости / Б.Н. Жемочкин. − М. : Госстройиздат, 1957. − 256 с.
  13. Вайнберг, Д.В. Пластины, диски, балки-стенки / Д.В. Вайнберг, Е.Д. Вайнберг. – Киев : Изд-во АН УССР, 1959. − 1049 с. 

______________________________

БАРАШКОВ ВЛАДИМИР НИКОЛАЕВИЧ, докт. физ.-мат. наук,

ст. науч. сотр.,

v.n.bar.@mail.ru

МАТВЕЕНКО АНАСТАСИЯ АЛЕКСАНДРОВНА, студентка,

Томский государственный архитектурно-строительный университет,

634003, г. Томск, пл. Соляная, 2

MODELLING  SPATIAL  STRESS-DEFORMED  STATE  OF  THE  BEAM-WALL

In article in three-dimensional statement calculation of the elastic stress-deformed state of a beam-wall is carried out. Geometrical ratio undertake in the form of equations Cauchy. Numerical realization of a problem is carried out by variational-difference method. The turning out system of the linear algebraic equations is realized by a method of the top relaxation with a choice of optimum factor of a relaxation. The analysis of influence of the area опирания designs on a kind of the stress-deformed condition is carried out.

Keywords: a beam-wall, a problem of the theory of elasticity, moving, deformation, a pressure, principle Lagrange, funcional of full potential energy, variational-difference method, digitization, system of the linear algebraic equations, iterative methods of the decision.

Статья | (824 Кб)