Моисеенко Р.П.

УДК 624.045

МОИСЕЕНКО РОСТИСЛАВ ПАВЛОВИЧ, докт. техн. наук, профессор,

dec_sf@mail.ru

Томский государственный архитектурно-строительный университет,

634003, г. Томск, пл. Соляная, 2

ОПТИМИЗАЦИЯ  ПРЯМОУГОЛЬНЫХ  РЕБРИСТЫХ  ТОНКИХ  ПЛАСТИН  ПРИ  ОГРАНИЧЕНИЯХ  ЖЁСТКОСТИ  И  ПЕРВОЙ  ЧАСТОТЫ  СОБСТВЕННЫХ  КОЛЕБАНИЙ

Задача оптимизации ребристой пластины ставится с разделением ограничений на активное ограничение и пассивное. Активным ограничением является заданное значение первой частоты собственных колебаний, пассивным ограничением является условие жёсткости. Проведён сравнительный анализ определения прогибов ребристой пластины по трём методикам. Показано на примере, что наиболее приемлемой с практической точки зрения является методика С.П. Тимошенко. В задаче оптимизации варьируется высота прямоугольного поперечного сечения рёбер.

Ключевые слова: оптимизация; пластина; ребро; жёсткость; частота; прогиб.

Библиографический список

  1. Моисеенко, Р.П. Оптимизация прямоугольных ребристых пластин с заданной первой частотой собственных колебаний при управлении высотой рёбер / Р.П. Моисеенко, Н.А. Ботьева // Строительная механика и расчёт сооружений. – 2011. – № 3. – С. 66–69.
  2. Моисеенко, Р.П. Оптимизация прямоугольных ребристых тонких пластин с заданной второй частотой собственных колебаний при управлении высотой поперечного сечения рёбер / Р.П. Моисеенко // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. – 2012. – № 1. – С. 88–93.
  3. Ляхович, Л.С. Особые свойства оптимальных систем и основные направления их реализации в методах расчёта сооружений / Л.С. Ляхович. – Томск : Изд-во Том. гос. архит.-строит. ун-та, 2009. – 372 с.
  4. Александров, А.В. Сопротивление материалов. Основы теории упругости и пластичности / А.В. Александров, В.Д. Потапов. – М. : Высш. шк., 2002. – 400 с.
  5. Степанов, Р.Д. Об изгибе плоской прямоугольной пластинки, усиленной параллельными рёбрами жёсткости и упругими опорами / Р.Д. Степанов ; Институт механики АН СССР // Инженерный сборник. – 1950. – Т. VIII. – C. 105–120.
  6. Самсонов, А.М. Условие Вейерштрасса в динамической задаче оптимизации упругой пластины с ребром / А.М. Самсонов // Механика твёрдого тела. – 1979. – № 3. – С. 185–187.
  7. Вайнберг, Д.В. Пластины, диски, балки-стенки / Д.В. Вайнберг, Е.Д. Вайнберг. – Госстройиздат УССР, 1959.
  8. Королёв, В.И. К расчёту подкреплённых пластин и оболочек / В.И. Королёв ; Институт механики АН СССР // Инженерный сборник. – 1958. – Т. XXVI. – C. 21–24.
  9. Тимошенко, С.П. Устойчивость стержней, пластин и оболочек / С.П. Тимошенко. – М. : Наука, 1971. – 807 с.
  10. Бабаков, И.М. Теория колебаний / И.М. Бабаков. – М. : Наука, 1968. – 560 с.

______________________________ 

ROSTISLAV P. MOISEENKO, DSc, Professor,

dec_sf@mail.ru

Tomsk State University of Architecture and Building,

2, Solyanaya Sq., 634003, Tomsk, Russia

OPTIMIZATION  OF  RECTANGULAR  RIBBED  THIN  PLATES  IN  RESTRICTED  RIGIDITY  AND  FIRST  FREQUENCY  OF  SELF-INDUCED  VIBRATIONS

The paper describes optimization of a ribbed plate with active and passive restrictions. Active restriction is a pre-set value of first frequency of self-induced oscillations while passive restriction is a rigidity condition. A comparative analysis was conducted for detection of flexures of a ribbed plate using three methods. It is shown that the method by S.P. Timoshenko is the most appropriate from the practical point of view. Optimization includes a variable altitude of the rectangular cross-section of ribs.

Keywords: optimization; plate; rib; rigidity; frequency; flexure.

References

  1. Moiseenko R.P., Bot'eva N.A. Optimizatsiya pryamougol'nykh rebristykh plastin s zadannoi pervoi chastotoi sobstvennykh kolebanii pri upravlenii vysotoi reber [Optimization of rectangular ribbed plates with given first frequency of self-induced oscillations in rib altitude control]. Stroit. mekh. i raschet sooruzhenii. 2011. No. 3. Pp. 66–69. (rus)
  2. Moiseenko R.P. Optimizatsiya pryamougol'nykh rebristykh tonkikh plastin s zadannoi vtoroi chastotoi sobstvennykh kolebanii pri upravlenii vysotoi poperechnogo secheniya reber [Optimization of rectangular ribbed plates with given second frequency of self-induced oscillations in ribs cross-section control].Vestnik of Tomsk State University of Architecture and Building. 2012. No. 1. Pp. 88–93. (rus)
  3. Lyakhovich L.S. Osobye svoistva optimal'nykh sistem i osnovnye napravleniya ikh realizatsii v metodakh rascheta sooruzhenii [Peculiar properties of optimal systems and main trends of their implementation in building design techniques]. Tomsk : TSUAB Publishing House (Tomsk State University of Architecture and Building), 2009. 372 p. (rus)
  4. Aleksandrov A.V., Potapov V.D. Soprotivlenie materialov. Osnovy teorii uprugosti i plastichnosti [Strength of materials. Basic principles of elasticity theory]. Moscow : Vysshaya Shkola Publishers. 2002. 400 p. (rus)
  5. Stepanov R.D. Ob izgibe ploskoi pryamougol'noi plastinki, usilennoi parallel'nymi rebrami zhestkosti i uprugimi oporami [rectangular plate flexure stiffened by parallel ribs and elastic beams]. Institute of Mechanics of RAS USSR. Inzhenernyi sbornik [Collection of engineering papers]. 1950. V. VIII. Pp. 105–120. (rus)
  6. Samsonov A.M. Uslovie Veiershtrassa v dinamicheskoi zadache optimizatsii uprugoi plastiny s rebrom [Weierstrass condition in dynamic problem of elastic ribbed plate optimization]. Rigid Body Mechanics. 1979. No. 3. Pp. 185–187. (rus)
  7. Vainberg D.V. Vainberg E.D. Plastiny, diski, balki-stenki [Plates, disks, wall beams]. Gosstroyizdat USSR. 1959. (rus)
  8. Korolev V.I. K raschetu podkreplennykh plastin i obolochek [Design of strengthened plates and coverings]. Institute of Mechanics of RAS USSR [Collection of engineering papers]. 1958. V. XXVI. Pp. 21–24. (rus)
  9. Timoshenko S.P. Ustoichivost' sterzhnei, plastin i obolochek [Stability of bars, plates, and coatings]. Moscow: Nauka, 1971. 807 p. (rus)
  10. Babakov I.M. Teoriya kolebanii [Theory of oscillations]. Moscow: Nauka. 1968. 560 p. (rus)

Статья | (315 Кб)