Радзюкевич А.В.

УДК 72.031

РАДЗЮКЕВИЧ АНДРЕЙ ВЛАДИСЛАВОВИЧ, канд. архит., доцент,

radz@rambler.ru

МАРЧЕНКО ЮРИЙ ГРИГОРЬЕВИЧ, докт. культурологии, профессор,

teneshev@yandex.ru

Новосибирская государственная архитектурно-художественная академия,

630099, г.Новосибирск, Красный проспект, 38

К  ВОПРОСУ  О  РАЗМЕРАХ  И  ПРОПОРЦИЯХ  ПИРАМИДЫ ХЕОПСА

В работе проводится сопоставление наиболее распространенных гипотез, описывающих логику формообразования пирамиды Хеопса. Исследуется научное предположение, основанное на пропорции золотого сечения. Текст Геродота о том, что боковая грань пирамиды Хеопса равна квадрату высоты пирамиды, однозначно дает основание для утверждения, что пропорция золотого сечения присутствует в геометрии пирамиды. Однако наличие иррациональной золотой пропорции вызывает сомнения в контексте уровня развития математики Древнего Египта. В статье предлагается иная трактовка текста Геродота, основанная на использовании так называемых квадратных чисел. Предложена новая метрологическая интерпретация размеров пирамиды Хеопса, что дает возможность осуществить реконструкцию логики ее формообразования.

Ключевые слова: историческая метрология; пирамида Хеопса; пропорция золотого сечения; число Пи; квадратные числа.

Библиографический список

  1. Геродот. История : в 9 кн. / пер. и примеч. Г.А. Стратановского. – Л. : Наука, 1972. – 600 c.
  2. Начала Эвклида : в 3 т. / пер. и комм. Д.Д. Мордухай-Болтовского при ред. участии И.Н. Веселовского и М.Я. Выгодского. – М. : ГТТИ, 1949. – 50 с.
  3. Щетников, А.И. Золотое сечение, квадратные корни и пропорции пирамид в Гизе / А.И. Щетников. – Условия доступа : http://www.nsu.ru/classics/pythagoras/Pyramis.pdf
  4. Силиотти, А. Египет. Пирамиды (Атлас чудес света) / А. Силиотти. – М., 1999. – 166 c.
  5. Livio Catullo Stecchini. A History of Measures. The Dimensions of the Great Pyramid. – Условиядоступа : http://www.metrum.org/measures/dimensions.htm
  6. Болотин, Н.И. Формирование и развитие мер, их назначение для исследования памятников материальной культуры: дис. … докт. архит. – Новосибирск, 1975. – 354 c.
  7. Непомнящий, Н.Н. По следам великанов / Н.Н. Непомнящий. – М. : Олимп; ООО «Фирма Издательство ACT», 1998. – 512 c.
  8. Витрувий. Десять книг об архитектуре / Витрувий ; пер. с латинского Ф.А. Петровского. Изд. 2-е, испр. – М., 2003. – 205 c.
  9. Томпсон, Дж.. История древней географии / Дж. Томпсон. – М. : Изд-во иностранной литературы, 1953. – 590 с.
  10. Corinna, Rossi. Architecture and mathematics in Ancient Egypet / R. Corinna// Cambridge university press. – 2003. – 280 p.
  11. Поляков, Е.Н. Образ вселенной в культовом зодчестве древнего мира / Е.Н. Поляков. – Томск : Изд-во ТГАСУ, 2009. – 434 с.
  12. Белянин, В.С. Владел ли Платон кодом золотой пропорции? Анализ мифа. – Условия доступа : http://www.a3d.ru/archi/stat/no_mif.php
  13. Радзюкевич, А.В. Золотой блеск модулей Парфенона / А.В. Радзюкевич // Архитектура, приложение к Строительной газете. – 1989. – № 14. – 195 с.
  14. Herz-Fischler, Roger. A mathematical history of the golden number / Roger Herz-Fischler. – Mineola, NY, 1998. – 180 p.
  15. Scamozzi, V. Architettura universal / V. Scamozzi. – Venezia. – 1694. – 287 p.
  16. Радзюкевич, А.В. Критический анализ исследования Адольфа Цейзинга – основоположника гипотезы «золотого сечения» / А.В. Радзюкевич // AMIT 4(29) 2014. – Условия доступа :http://marhi.ru/AMIT/2014/4kvart14/radzukevich/radzukevich.pdf
  17. Радзюкевич, А.В. К вопросу о научном изучении пропорций в архитектуре и искусстве / А.В. Радзюкевич // Ползуновский вестник. – 2014. – № 1. – С. 159–164. – Условия доступа : http://elib.altstu.ru/elib/books/Files/pv2014_01/pdf/159radzukevich.pdf

______________________________ 

ANDREI V. RADZYUKEVICH, PhD, A/Professor,

radz@rambler.ru

YURII G. MARCHENKO, DSc, Professor,

teneshev@yandex.ru

Novosibirsk State Academy of Architecture and Fine Arts,

38, Krasnyi Ave., 630099, Novosibirsk, Russia

PYRAMID  OF  CHEOPS:  SIZES  AND  PROPORTIONS

The paper presents a comparison of the most widespread hypotheses describing the principles of formation of the Pyramid of Cheops. A scientific guess based on a golden ratio is investigated in this paper. Herodotus's text about the fact that the lateral side of the Pyramid is equal to its height square, unambiguously proves the statement that the golden ratio is present in the Pyramid geometry. However, the existence of irrational golden ratio proportion raises doubts in relation to the level of development of mathematics in Ancient Egypt. The paper gives the different interpretation of Herodotus's text based on the use of the perfect square. Also, a new metrological interpretation of the Pyramid dimensions is suggested that gives the possibility of modifying its formation principles.

Keywords: historical metrology; Pyramid of Cheops; golden ratio; the number π; perfect square.

References

  1. Stratanovskii G.A. Gerodot. Istoriya [Herodotus, History]. In 9 books. Leningrad : Nauka Publ., 1972. 600 p. (transl. from Gr.)
  2. Mordukhai-Boltovskii D.D. Nachala Evklida [Euclid's Elements]. In 3 vol. Moscow : GTTI Publ., 1949. 50 p. (transl. from Gr.)
  3. Shchetnikov A.I. Zolotoe sechenie, kvadratnye korni i proportsii piramid v Gize [Golden ratio, square roots and proportions of pyramids in Giza]. Available at : http://www.nsu.ru/classics/pythagoras/Pyramis.pdf (rus)
  4. Siliotti A.Egipet. Piramidy (Atlas chudes sveta) [Guide to the Pyramids of Egypt]. Moscow. 1999. 166 p. (transl. from It.)
  5. Stecchini L.C. A History of Measures. The Dimensions of the Great Pyramid. Available at : http://www.metrum.org/measures/dimensions.htm
  6. Bolotin N.I. Formirovanie i razvitie mer, ikh naznachenie dlya issledovaniya pamyatnikov material'noi kul'tury [Formation and development of measures, their purpose in study of cultural heritage. PhD thesis]. Novosibirsk. 1975. 354 p. (rus)
  7. Nepomnyashchii N.N. Po sledam velikanov [In the footsteps of giants]. Moscow : AST Publ., 1998. 512 p. (rus)
  8. Vitruvius M. Desyat' knig ob arkhitekture [Ten Books on Architecture]. Moscow: 2003. 205 p. (transl. from Lat.)
  9. Thomson J.O. Istoriya drevnei geografii [History of Ancient Geography]. Moscow: 1953. 590 p. (transl. from Engl.)
  10. Corinna R.Architecture and mathematics in Ancient Egypt. Cambridge university press. 2003. 280 p.
  11. Polyakov E.N. Obraz vselennoi v kul'tovom zodchestve drevnego mira [Image of the Universe in cult architecture of the ancient world]. TSUAB Publ., 2009. 434 p. (rus)
  12. Belyanin V.S. Vladel li Platon kodom zolotoi proportsii? Analiz mifa [Had Plato the code of the golden ratio? Analysis of the myth]. Available at : http://www.a3d.ru/archi/stat/no_mif.php (rus)
  13. Radzyukevich A.V. Zolotoi blesk modulei Parfenona [Gold gloss of Parthenon's modules]. Arkhitektura, prilozhenie k Stroitel'noi gazete. 1989. No. 14. 195 p. (rus)
  14. Herz-Fischler R. A mathematical history of the golden number. Mineola, NY, 1998. 180 p.
  15. Scamozzi V. Architettura universale. Venezia. 1694. 287 p.
  16. Radzyukevich A.V. Kriticheskii analiz issledovaniya Adol'fa Tseizinga – osnovopolozhnika gipotezy ‘zolotogo secheniya’ [The critical analysis of research by Adolf Zeising – the founder of golden ratio hypothesis]. AMIT 4. 2014. Available at : http://marhi.ru/AMIT/2014/4kvart14/radzukevich/radzukevich.pdf (rus)
  17. Radzyukevich A.V. K voprosu o nauchnom izuchenii proportsii v arkhitekture i iskusstve [Scientific study of proportions in architecture and art]. Polzunovskii Vestnik. No. 1. 2014. Pp. 159–164. Available at : http://elib.altstu.ru/elib/books/Files/pv2014_01/pdf/159radzukevich.pdf (rus)

Статья | (1.29 Mб)