Шумилов Б.М.

УДК 625.7: 519.6

ШУМИЛОВ БОРИС МИХАЙЛОВИЧ, докт. физ.-мат. наук, профессор,

sbm@tsuab.ru

БАЙГУЛОВ АНДРЕЙ НИКОЛАЕВИЧ, главный инженер проектов,

anbaigulov@mail.ru

АБДЫКАЛЫК КЫЗЫ ЖЫПАРГУЛ, ст. преподаватель,

jypara@lenta.ru

Томский государственный архитектурно-строительный университет,

634003, г. Томск, пл. Соляная, 2

АЛГОРИТМ  И  ПРОГРАММА  ВЕЙВЛЕТ-МОДЕЛИРОВАНИЯ  ПОВЕРХНОСТЕЙ  АВТОМОБИЛЬНЫХ  ДОРОГ*

Рассмотрены вопросы разработки алгоритма и программы моделирования поверхностей автомобильных дорог с использованием бикубических эрмитовых сплайн-вейвлетов, ортогональных многочленам, по прямоугольным таблицам материалов лазерного сканирования. Представлены результаты численных экспериментов, описание разработанного пакета и результаты экспорта обработанных с помощью пакета данных в специализированную программу автоматизации проектирования автомобильных дорог.

* Работа выполнена при финансовой поддержке по проекту РФФИ 13-08-90900-мол_ин_нр.

Ключевые слова: вейвлеты; обработка данных; автомобильные дороги; моделирование; алгоритм; программа.

Библиографическийсписок

  1. Роджерс, Д. Алгоритмические основы машинной графики : [пер. с англ.] / Д. Роджерс. – М. : Мир, 1989. – 512 с.
  2. Скворцов, А.В. Триангуляция Делоне и её применение / А.В. Скворцов. – Томск : Изд-во Том. ун-та, 2002. – 128 с.
  3. Скворцов, А.В. Построение сверхбольшой триангуляции Делоне / А.В. Скворцов // Изв. вузов. Физика. – 2002. – № 6. – С. 22–26.
  4. Вейвлет-преобразование и сжатие данных лазерного сканирования автомобильных дорог / А.Т. Бекмуратов, Г.А. Онопенко, А.Ж. Кудуев, Б.М. Шумилов, Э.А. Эшаров // Вестник ТГАСУ. – 2011. – № 4. – С. 228–238.
  5. Столниц, Э. Вейвлеты в компьютерной графике : [пер. с англ.] / Э. Столниц, Т. ДеРоуз, Д. Салезин. – Ижевск : НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2002. – 272 с.
  6. Strela, V. Multiwavelets: Theory and Applications: PHD Thesis (Math.) / V. Strela. – Cambridge. – Massachusetts, 1996. – 99 p.
  7. Jia, R.Q. Wavelet bases of Hermite cubic splines on the interval / R.Q. Jia, S.T. Liu // Advances Computational Mathematics, 2006. – V. 25. – P. 23–39.
  8. Шумилов, Б.М. Кубические мультивейвлеты, ортогональные многочлены и алгоритм с расщеплением / Б.М. Шумилов // Сибирский журнал вычислительной математики. – Новосибирск : Изд-во СО РАН, 2013. – С. 283–297.
  9. Arandiga, F. Discrete multiresolution based on hermite interpolation: computing derivatives / F. Arandiga, A. Baeza, R. Donat // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 2004. – V. 9. – P. 263–273.
  10. Мирошниченко, В.Л. Достаточные условия монотонности и выпуклости для интерполяционных сплайнов класса C2 / В.Л. Мирошниченко // Приближение сплайнами. – Новосибирск, 1990. – Вып. 137: Вычислительные системы. – С. 31–58.
  11. Алберг, Дж. Теория сплайнов и ее приложения : [пер. с англ.] / Дж. Алберг, Э. Нильсон, Дж. Уолш. – М. : Мир, 1972. – 350 с.
  12. Предварительная обработка материалов лазерного сканирования автомобильных дорог / Д.А. Турсунов, Б.М. Шумилов, А.Н. Байгулов, С.Н. Колупаева // Вестник ТГАСУ. – 2011. – № 3 (32). – С. 184–191.
  13. Система проектирования IndorCAD. Проектирование автомобильных дорог: руководство пользователя / И.В. Кривых, Д.А. Петренко, В.Н. Бойков [и др.] – 2-е изд., испр. – Томск : Изд-во Том. ун-та, 2010. – 250 с.

______________________________ 

BORIS M. SHUMILOV, DSc, Professor,

sbm@tsuab.ru

ANDREI N. BAIGULOV, Project Chief Engineer,

anbaigulov@mail.ru

ZHYPARGUL ABDYKALYK, KYZY, Senior Lecturer,

jypara@lenta.ru

Tomsk State University of Architecture and Building,

2, Solyanaya Sq., 634003, Tomsk, Russia

ALGORITHM  AND  WAVELET-MODELING  PROGRAM  FOR  ROAD  PAVEMENTS

The paper describes the problems of algorithm and program design for modeling automobile road pavements using bicubic Hermitean spline-wavelets orthogonal to polynominals, and orthogonal lists of laser scanned materials. The paper presents results of numerical experiments and describes data burst used for data export in the appropriate CAD program intended for automobile roads.

Keywords: wavelets; data processing; roads; modeling; algorithm; program.

References

  1. Rodgers, D.P. Improvements in multiprocessor system design. Moscow: Mir, 1989. 512 p. (transl. from Engl.)
  2. Skvortsov, A.V. Triangulyatsiya Delone i ee primenenie [Delaunay triangulation and its application]. Tomsk: TSU Publishing House, 2002. 128 p. (rus)
  3. Skvortsov, A.V. Postroenie sverkhbol'shoi triangulyatsii Delone [Very large Delaunay triangulation plotting]. News of Higher Educational Institutions. Physics, 2002, No. 6, Pp. 22–26. (rus)
  4. Bekmuratov, A.T., Onopenko, G.A., Kuduev, A.Zh., Shumilov, B.M., Esharov, E.A. Veivlet-preobrazovanie i szhatie dannykh lazernogo skanirovaniya avtomobil'nykh dorog [Wavelet transformation and data compaction of road laser scanning]. Vestnik of Tomsk State University of Architecture and Building, 2011, No. 4, Pp. 228–238. (rus)
  5. Stollnitz, E.J., DeRose, T.D., Salesin,D.H.Waveletsfor ComputerGraphic.Theory and Applications. Izhevsk: NITs «Regulyarnaya i khaoticheskaya dinamika», 2002. 272 p. (transl. from Engl.)
  6. Strela, V. Multiwavelets: Theory and Applications, PHD Thesis (Math.), Cambridge, Massachusetts, 1996. 99 p.
  7. Jia, R.Q., Liu, S.T. Wavelet bases of Hermite cubic splines on the interval. Advances Computational Mathematics, 2006, V. 25, P. 23–39.
  8. Shumilov, B.M. Kubicheskie mul'tiveivlety, ortogonal'nye mnogochlenam, i algoritm s rasshchepleniem [Cubic multi wavelets orthogonal to polynomials and splitting algorithm]. Siberian Journal of Numerical Mathematics. Novosibirsk: Siberian Branch Russian Academy of Sciences Publishing House, 2013. Pp. 283–297. (rus)
  9. Arandiga, F., Baeza, A., Donat, R. Discrete multiresolution based on hermite interpolation: computing derivatives. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 2004, V. 9, Pp. 263–273.
  10. Miroshnichenko, V.L. Dostatochnye usloviya monotonnosti i vypuklosti dlya interpolyatsionnykh splainov klassa C2 [Sufficient conditions of monotony and convexity for interpolated splines of C2 class]. Priblizhenie splainami. Vychislitel'nye Sistemy. Novosibirsk, 1990. V. 137. Pp. 31–58. (rus)
  11. Alberg, J.H.,  Nilson, E.H.,  Walsh, J.L. The theory of splines and their applications. Moscow: Mir, 1972. 350 p. (transl. from Engl.)
  12. Tursunov, D.A., Shumilov, B.M., Baigulov, A.N., Kolupaeva, S.N. Predvaritel'naya obrabotka materialov lazernogo skanirovaniya avtomobil'nykh dorog [Pretreatment of materials for automobile road laser scanning]. Vestnik of Tomsk State University of Architecture and Building, 2011. No 3. Pp. 184–191. (rus)
  13. Krivykh, I.V., Petrenko, D.A., Boikov, V.N., et al. Sistema proektirovaniya IndorCAD [IndorCAD design system]. Proektirovanie avtomobil'nykh dorog: User guide. Tomsk: TSU Publishing House, 2010. 250 p. (rus) 

Статья | (433 Кб)