Моисеенко Р.П.

УДК 624.045

МОИСЕЕНКО РОСТИСЛАВ ПАВЛОВИЧ, докт. техн. наук, профессор,

dec.sf@tsuab.ru

Томский государственный архитектурно-строительный университет,

634003, г. Томск, пл. Соляная, 2

ОПТИМИЗАЦИЯ  ПРЯМОУГОЛЬНЫХ  РЕБРИСТЫХ  ТОНКИХ  ПЛАСТИН  С  ЗАДАННОЙ  ВТОРОЙ  ЧАСТОТОЙ  СОБСТВЕННЫХ  КОЛЕБАНИЙ  ПРИ  УПРАВЛЕНИИ  ВЫСОТОЙ  ПОПЕРЕЧНОГО  СЕЧЕНИЯ  РЁБЕР

Алгоритм оптимизации прямоугольных ребристых пластин при ограничении второй частоты собственных колебаний основан на использовании особого свойства оптимальности ребристых пластин. Ограничение второй частоты производится с помощью уравнения частот, в которое подставляется заданное значение. Чтобы заданное значение было второй частотой, определяется второй по величине корень уравнения частот. Этот корень является высотой поперечного сечения. Традиционное в таких задачах условие ортогональности собственных функций не используется, что значительно упрощает алгоритм.

Ключевые слова: ребристая пластина; оптимизация; вторая частота собственных колебаний; корень уравнения частот.

 Библиографический список

  1. Моисеенко, Р.П. Оптимизация прямоугольных ребристых пластин с заданной первой частотой собственных колебаний при управлении высотой рёбер / Р.П. Моисеенко // Строительная механика и расчёт сооружений. – 2011. – № 3. – С. 66–69.
  2. Александров, А.В. Сопротивление материалов. Основы теории упругости и пластичности / А.В. Александров, В.Д. Потапов. – М. : Высш. шк., 2002. – 400 с.
  3. Мышкис, А.Д. Лекции по высшей математике / А.Д. Мышкис. – М. : Наука, 1973. – 640 с.
  4. Большой энциклопедический словарь. Математика. – М. : Большая российская энциклопедия, 1998. – С. 615.
  5. Троицкий, В.А. Оптимизация формы упругих тел / В.А. Троицкий, Л.В. Петухов. – М. : Наука, 1982. – 432 с.
  6. Гантмахер, Ф.Р. Осцилляционные матрицы и ядра и малые колебания механических систем / Ф.Р. Гантмахер, М.Г. Крейн. – М. : Гостехиздат. 1950. – 359 с.

______________________________

MOISEYENKO, ROSTISLAV PAVLOVICH, Dr. of tech. sc., prof.,

dec.sf@tsuab.ru

Tomsk State University of Architecture and Building,

2 Solyanaya sq., Tomsk, 634003, Russia

OPTIMIZATION  OF  RECTANGULAR  RIBBED  PLATES  WITH  SPECIFIED  SECOND  NATURAL  FRIQUENCY  OF  OSCILLATIONS  IN  THE  HEIGHT  CONTROL  OF  CROSS  SECTION  RIBS

The algorithm of optimization of rectangular ribbed plates at limiting the second frequency of natural vibrations is based on using the special property of ribbed plates optimality. Limitation of the second frequency is performed by using the equation of frequencies with the given value. To make it as the second frequency the second root of the frequencies equation according to the value is defined. This root is a height of the cross section. Traditional condition of the orthogonality isn't used in such case that greatly simplifies the algorithm.

Keywords: ribbed plate; optimization; the second frequency of natural vibrations; the root of frequency equation.

Статья | (312 Кб)