Ляхович Л.С.

"Вестник
Томского государственного
архитектурно-строительного университета"
N 2 2013 г.

СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ, ЗДАНИЯ И СООРУЖЕНИЯ

УДК 624.04

ЛЯХОВИЧ ЛЕОНИД СЕМЕНОВИЧ, докт. техн. наук, профессор,

lls@tsuab.ru

Томский государственный архитектурно-строительный университет,

634003, г. Томск, пл. Соляная, 2

ПЕРЕЛЬМУТЕР АНАТОЛИЙ ВИКТОРОВИЧ, докт. техн. наук,

профессор,

anatolyperelmuter@gmail.com

НПО «СКАД Софт»,

105082, г. Москва, Рубцовская набережная, 4, корп. 1

СЛИВКЕР ВЛАДИМИР ИСАЕВИЧ[1], докт. техн. наук, профессор,

ОАО «Институт Гипростроймост», Санкт-Петербург

РОЛЬ  ПАРАДОКСОВ  В  ОЦЕНКЕ  КОРРЕКТНОСТИ  РАСЧЕТНЫХ  МОДЕЛЕЙ

Обсуждаются парадоксы, причины их появления и роль в оценке корректности расчетных моделей. На примерах из строительной механики показано, что появление некоторых парадоксов связано с выбором расчетных моделей, не вполне учитывающих особенности реального объекта. Отмечено, что некоторые особенности реального объекта, незначительно влияющие на результаты расчета в одних случаях, могут качественно изменять результат в других и что парадокс может исчезнуть при малом изменении условий расчета или наблюдения. Наличие парадокса стимулирует к новым исследованиям, более глубокому осмыслению теории, её «очевидных» постулатов и иногда приводит к полному её пересмотру.

[1] Рассматриваемые проблемы неоднократно обсуждались с нашим покойным другом Владимиром Исаевичем Сливкером. Это дает нам право считать его полноценным соавтором настоящей работы (Л.С. Ляхович, А.В. Перельмутер).

Ключевые слова: парадоксы; устойчивость; собственные колебания; неконсервативные системы; плоская форма изгиба; диссипация; дестабилизация; предельная нагрузка; пластический шарнир; грубая система.

Библиографический список

  1. Андронов, А.А. Грубые системы / А.А. Андронов, Л.С. Понтрягин // ДАН СССР. – 1937. – Т. 14. – № 5. – С. 247–250.
  2. Гордеев, В.Н. Особенности работы многорядных фрикционных соединений на высокопрочных болтах / В.Н. Гордеев // Збірник наукових праць Українського науково-дослідного інституту сталевих конструкцій імені В.М. Шимановського. – Вип. 5.– Киев : Сталь, 2010. – С. 172–180.
  3. Ле Суань Ань. Парадоксы Панлеве и закон движения механических систем с кулоновым трением / Ле Суань Ань // Прикладная математика и механика. – 1990. – Т. 54. – Вып. 4. – С. 520–529.
  4. Ляхович, Л.С. Разделение критических сил и собственных частот упругих систем / Л.С. Ляхович. – Томск : Изд-во ТГАСУ, 2004. – 140 с.
  5. Пановко, Я.Г. Устойчивость и колебания упругих систем / Я.Г. Пановко, И.И. Губанова. – Изд. третье. – М. : Физматгиз, 1979. – 384 с.
  6. Пановко, Я.Г. Механика деформируемого твердого тела: Современные концепции, парадоксы и ошибки / Я.Г. Пановко. – М. : Физматгиз, 1985. – 288 с.
  7. Перельмутер, А.В. Некоторые ошибки в постановках и решениях задач устойчивости равновесия конструкций / А.В. Перельмутер, В.И. Сливкер // Международная научно-техническая конференция «Вычислительная механика деформируемого твердого тела». Труды. – Т. 2. – М. : МИИТ, 2006. – С. 316–323.
  8. Перельмутер, А.В. Устойчивость равновесия конструкций и родственные проблемы. А.В. Перельмутер, В.И. Сливкер. – Т. 1. – М. : Изд-во СКАД СОФТ, 2010. – 704 с.
  9. Смирнов, А.Ф. Статическая и динамическая устойчивость сооружений / А.Ф. Смирнов. – М. : Трансжелдориздат, 1947. – 308 с.
  10. Томпсон, Дж. М. Т. Теория катастроф и ее роль в прикладной механике / Дж. М. Т. Томпсон // Теоретическая и прикладная механика : труды XIV Международного конгресса UITAM. – М. : Мир, 1979. – С. 695–710.
  11. Феодосьев, В.И. Избранные задачи и вопросы по сопротивлению материалов / В.И. Феодосьев. – М. : Наука, 1967. – 375 с.
  12. Fredkin, E. An Introduction to Digital Philosophy / E. Fredkin // International Journal of Theoretical Physics. – Vol. 42. – No. 2. – 2003. – Р. 189–247.
  13. Kazinczy G. von. Die Weiterentwicklung der Plastizitatslehre / G. von. Kazinczy // Technika, 1931/2. – Vol. 12. – No. 5–7. – P. 168–172.
  14. Symonds, P. S. The Interpretation of Failure Loads in the Plastic Theory of Continuous Beams and Frames / P. S. Symonds, B. G. Neal // Journal of the Aeronautical Sciences. – 1952. – Vol. 19. – No. 15. – P. 15–22.
  15. Trefethen, L.N. Maxims About Numerical Mathematics / L.N. Trefethen // Computers, Science, and Life, SIAM News, 1998.

______________________________

LEONID S. LYAKHOVICH, Dr. Tech. Sc., Prof.,

lls@tsuab.ru

Tomsk State University of Architecture and Building,

2 Solyanaya sq., Tomsk, 634003, Russia

ANATOLY V. PERELMUTER, Dr. Tech. Sc., Prof.,

anatolyperelmuter@gmail.com

Scientific Planning Union «SKAD Soft»,

4 Rubtsovskaya embankment, Moscow, 105082, Russia

VLADIMIR I. SLIVKER, Dr. Tech. Sc., Prof.,

Open joint-stock company «Institute Giprostroymost»,

Saint Petersburg

THE  ROLE  OF  PARADOXES  IN  ASSESSMENT  OF  CORRECTNESS  OF  CALCULATION  MODELS

Paradoxes, reasons of their appearance and the role in assessment of correctness of calculation models are discussed. On the examples from building mechanics it is shown that the appearance of some paradoxes is connected with the choice of calculation models, taking into account the features of real object not quite. It is noticed that some features of real object insignificantly influencing on the results of calculation in some cases can qualitatively change the result in others, and the paradox can disappear at a little change of conditions of calculation and observation. The presence of the paradox stimulates to new researches, deeper comprehension of the theory, its"obvious" postulates and leads sometimes to its total reconsideration.

Key words: paradoxes; stability; own oscillation; non-conservative systems; flat form of bend; dissipation; destabilization; maximum load; plastic joint; rude system.

References

  1. Andronov, A.A., Pontryagin, L.S. Grubye sistemy [Structurally stable systems] // DAN SSSR [Reports of the Academy of Sciences of the USSR]. – 1937. – V. 14. – No. 5. – P. 247–250. (rus)
  2. Gordeev, V.N. Osobennosti raboty mnogoryadnykh friktsionnykh soedineniy na vysokoprochnykh boltakh [Features of multi-row friction joints on high-strength bolts] // Zbіrnik naukovikh prats' Ukraїns'kogo naukovo-doslіdnogo іnstitutu stalevikh konstruktsіy іmenі V.M. Shimanovs'kogo. – Vip. 5. – Kiev, Stal', 2010. – P. 172–180. (rus)
  3. Le Suan' An'. Paradoksy Panleve i zakon dvizheniya mekhanicheskikh sistem s kulonovym treniem [Painlevé Paradoxes and the law of motion of mechanical systems with Coulomb friction] // Prikladnaya matematika i mekhanika [Applied Mathematics and Mechanics]. – 1990. – V. 54. – Issue 4. – P. 520–529. (rus)
  4. Lyakhovich, L.S. Razdelenie kriticheskikh sil i sobstvennykh chastot uprugikh sistem [Separation of critical forces and natural frequencies of elastic systems] // Proceedings of Tomsk State University of Architecture and Building, 2004. – 140 p. (rus)
  5. Panovko, Ya.G., Gubanova, I.I. Ustoychivost' i kolebaniya uprugikh system [Stability and oscillations of elastic systems]. – Moscow, Fizmatgiz Publ., 1979. – 384 p. (rus)
  6. Panovko, Ya.G. Mekhanika deformiruemogo tverdogo tela: Sovremennye kontseptsii, paradoksy i oshibki [Mechanics of deformable solids: Current concepts, paradoxes and errors]. – Moscow, Fizmatgiz Publ., 1985. – 288 p. (rus)
  7. Perel'muter, A.V., Slivker, V.I. Nekotorye oshibki v postanovkakh i resheniyakh zadach ustoychivosti ravnovesiya konstruktsiy [Some errors in the formulation and solution of the equilibrium structures stability] // Mezhdunarodnaya nauchno-tekhnicheskaya konferentsiya «Vychislitel'naya mekhanika deformiruemogo tverdogo tela» [International Scientific and Technical Conference "Computational Mechanics of Deformable Solids"]. Proceedings. – V. 2. – Moscow, MIIT Publ, 2006. – P. 316–323. (rus)
  8. Perel'muter, A.V., Slivker, V.I. Ustoychivost' ravnovesiya konstruktsiy i rodstvennye problem [Stability of structures equilibrium and related problems]. – V. 1. – Moscow, SKAD SOFT Publ., 2010. – 704 p. (rus)
  9. Smirnov, A.F. Staticheskaya i dinamicheskaya ustoychivost' sooruzheniy [Static and dynamic stability of structures]. – Moscow, Transzheldorizdat Publ., 1947. – 308 p. (rus)
  10. Tompson, Dzh. M. T. Teoriya katastrof i ee rol' v prikladnoy mekhanike [Theory of catastrophes and its role in applied mechanics]. Teoreticheskaya i prikladnaya mekhanika: trudy XIV Mezhdunarodnogo kongressa UITAM [Theoretical and Applied Mechanics: Proceedings of the XIVth International Congress of UITAM]. – Moscow, Mir Publ., 1979. – P. 695–710. (rus)
  11. Feodos'ev, V.I. Izbrannye zadachi i voprosy po soprotivleniyu materialov [Selected problems and questions on strength of materials]. – Moscow, Nauka Publ., 1967. – 375 p. (rus)
  12. Fredkin, E. An Introduction to Digital Philosophy // International Journal of Theoretical Physics. – 2003. – V. 42. – No. 2. – P. 189–247.
  13. Kazinczy G. von. Die Weiterentwicklung der Plastizitatslehre // Technika, 1931/2. – Vol. 12. – No. 5–7. – P. 168–172.
  14. Symonds, P.S., Neal, B.G. The Interpretation of Failure Loads in the Plastic Theory of Continuous Beams and Frames // Journal of the Aeronautical Sciences. – 1952. – Vol. 19. – No. 15. – P. 15–22.
  15. Trefethen, L.N. Maxims About Numerical Mathematics // Computers, Science, and Life, SIAM News, 1998.