Ходжибоев А.А.

"Вестник
Томского государственного
архитектурно-строительного университета"
N 1 2013 г.

СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ, ЗДАНИЯ И СООРУЖЕНИЯ

УДК 624.04

ХОДЖИБОЕВ АБДУАЗИЗ АБДУСАТТОРОВИЧ, канд. техн. наук,

hojiboev@mail.ru

Московский государственный строительный университет,

129337, г. Москва, Ярославское шоссе, 26

АЛГОРИТМ  ЧИСЛЕННОГО  РЕШЕНИЯ  ДИНАМИЧЕСКИХ  ПЛОСКИХ  ЗАДАЧ  ТЕОРИИ  УПРУГОСТИ

В работе приведены алгоритм, математическая модель и примеры решения тестовой задачи, разработанные на основе метода граничных уравнений, для исследования поведения сооружения прямоугольного поперечного сечения в условиях плоской деформации от действия горизонтальной вибрационной нагрузки, приложенной в левой вертикальной грани, в предположении, что нижняя часть прикреплена к абсолютно жесткому основанию. В результате исследования выявлены условия возникновения явления резонанса и биения для таких сооружений. Сравнение с известными решениями на основе метода конечных элементов показывает хорошее их совпадение.

Ключевые слова: массовые силы; граничные условия; продольные и поперечные волны; аппроксимация; фундаментальное решение; функции Бесселя; граничные уравнения; обобщённые объёмные силы; численный эксперимент; вынужденное колебание.

Библиографический список

  1. Тимошенко, С.П. Теория упругости / С.П. Тимошенко, Дж. Гудьер. – М. : Наука, 1979. – 560 с.
  2. Новацкий, В. Теория упругости / В. Новацкий. – М. : Мир, 1975. – 872 с.
  3. Низомов, Д.Н. Метод граничных уравнений в решении статических и динамических задач строительной механики / Д.Н. Низомов. – М. : Изд-во АСВ, 2000. – 282 с.
  4. Бреббия, К. Методы граничных элементов / К. Бреббия, Ж. Теллес, Л. Вроубел. – М. : Мир, 1987. – 524 с.
  5. Абрамовиц, М.И. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и таблицами / М. Абрамовиц, И. Стиган. – М. : Наука, 1979. – 830 с.

______________________________

HOJIBOEV, ABDUAZIZ ABDUSATTOROVICH,Ph.D.,

hojiboev@mail.ru

Moscow State University of Civil Engineering,

26 Yaroslavskoe, shosse, Moscow, 129337, Russia

THE  NUMERICAL  DECISION  ALGORITHM  OF  DYNAMIC  FLAT  PROBLEM  OF  THEORY  OF  ELASTICITY

The paper presents an algorithm, a mathematical model and examples of the test problem, based on the method of boundary equations for studying the behavior of structures with rectangular cross-section in a plane deformation of the horizontal vibration of the load applied to the left vertical edge on the assumption of that the lower part is attached to the absolutely rigid base. The study identified conditions under which the phenomenon of resonance and pulse for such facilities are revealed. Comparison with known solutions based on the finite element method presents their good coincidence.

Key words: mass effect; boundary conditions; longitudinal and transverse waves; approximation; fundamental solution; Bessel function; boundary equations; generalized volume force; numerical experiment; forced vibration.

References

  1. Timoshenko S.P, Gud'er Dzh. Teorija uprugosti [Theory of elasticity]. – Moscow : Nauka, 1979. – 560 p.
  2. Novackij V. Teorija uprugosti [Theory of elasticity]. – Moscow : Mir, 1975. – 872 p.
  3. Nizomov D.N. Metod granichnyh uravnenij v reshenii staticheskih i dinamicheskih zadach stroitel'noj mehaniki [Method of boundary equations for solution of static and dynamic problems of structural mechanics]. – Moscow : Izd-vo ASV [ASV Publ.], 2000 – 282 p.
  4. Brebbija K., Telles Zh., Vroubel L.. Metody granichnyh jelementov [Method of boundary elements]. – Moscow : Mir, 1987. – 524 p.
  5. Abramovic M., Stigan I. Spravochnik po special'nym funkcijam s formulami, grafikami i tablicami [Handbook on special-function with formulas, graphics and tables]. – Moscow : Nauka, 1979. – 830 p.

Статья | (413 Кб)